TUGAS STATISTIKA MATEMATIKA

Modul 6 (Distribusi Uniform)                                  

1.      Misal X adalah variabel random kontinu yang dimyatakan dalam fungsi densitas:

f(x) = k, untuk -2 ≤ x ≤ 4

       = 0, untuk x yang lain

a.       Carilah nilai k

b.      Tentukan E(X) dan Var(X)

Penyelesaian:

a.       Supaya menjadi fungsi densitas maka:

             = ⁴_-2  = 4k – (-2k) = 6k = 1

            Jadi, k =

            Fungsi densitasnya adalah:

            f(x) = , untuk -2 ≤ x ≤ 4

                   = 0, untuk x yang lain

b.      E (X) =  =  = 1

Var (X) =  =  =

Modul 6 (Distribusi Eksponensial)

2.      Misalnya variabel random kontinu X berdistribusi ekspponensial

F(x) = 5e^-5x , untuk x > 0

        = 0 , untuk x yang lain

a.                   Carilah P( 0 < X < 2 )

b.                  Hitunglah varian dan harapan matematikanya

Penyelesaian :

a.                   P( 0 < X < 2 ) 

                       

                        ²₀

                                   

b.                  Harapan = E(x) =

Varian = Var(x) =

Modul 7 ( Distribusi Normal)

3.      Jika n(x; 16,8) menyatakan distribusi normal dari variable random X, maka jika dinyatakan dalam bentuk integral, tentukan :  

a.       Bentuk integral P(5 < x < 10) ?

b.      E(x)= ?

c.       Var (x) = ?

Penyelesaian :

a.       n (x;16,8) =      ;

b.     

c.